Inverso aditivo de cero

    Es común enseñarle a los estudiantes que el -0 no existe, pero si nos remitimos a que el Conjunto de los Números Enteros con la Adición forma la Estructura Algebraica de Grupo, entonces el siguiente axioma de Grupo se debe cumplir, todos los números enteros tienen inverso aditivo, al decir todos está incluyendo al cero y por otro lado se tiene que el inverso aditivo del entero a es -a, entonces el inverso aditivo de 0 es -0, porque el axioma anterior así lo garantiza y su notación indica que es -0.

    La confusión se produce porque se tiene la concepción que -a es un número negativo, lo que es incorrecto, puesto que significa el inverso aditivo de a. De la misma forma -0 es el inverso aditivo de 0. Otra cosa es que -0=0, lo cual se puede demostrar usando axiomática de reales y más aún, en cualquier grupo  se cumple que el inverso del neutro es igual al neutro, lo que se da en casi todas las estructuras algebraicas.

   Para poder adquirir aprendizajes significativos en matemática, es necesario que la conceptualización de la gran mayoría de los temas sean un continuo, de tal forma que lo que se enseña en un nivel, sirva de base para los niveles siguientes. ¿Cómo, un alumno, podría comprender las estructuras algebraicas, si se le ha enseñado que -0 no existe?

Dificultad en la Enseñanza de los Números Enteros y sus Operaciones

      La enseñanza de los números enteros y sus operaciones, se ha traducido en un problema, puesto que la utilización de la regla de los signos, trae más consecuencias negativas que positivas en los futuros tópicos de álgebra básica y más aún en la comprensión de las estructuras algebraicas. Es común que utilicen la regla de los signos en cualquier procedimiento, que asocien -a como un número negativo y no a inverso aditivo, además no saben representar un número negativo o positivo en forma simbólica, lo cual se escribe como a<0  y a>0, respectivamente. Esto es sólo para ilustrar algunos casos.
      De lo anterior se hace necesario que se costruya una secuencia de acciones, donde se considere los conocimientos previos que tienen los estudiantes, tanto de la vida cotidiana como conceptos formales o intuitivos tratados en cursos anteriores, para darle un sentido lógico a la conceptualización de los números enteros y sus operaciones y paralelamente ir escribiendo en forma algebraica las conclusiones que deben obtener los propios estudiantes, con la ayuda del profesor. De esta forma se hará más fácil la transición de la aritmética al álgebra